物体空间分辨率
作者: Gregory Hollows, Nicholas James
成像资源指南2.2章节
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要确定可在物体上看到的绝对最小可解析光斑，需要计算视场与传感器尺寸的比率。该比率也被称为系统的主要放大倍率(PMAG)。
(1)$$ \text{PMAG} = \frac{\text{传感器尺寸} \left[ \text{mm} \right]}{\text{视场} \left[ \text{mm} \right]} $$
与PMAG关联的比率允许对成像空间分辨率分级，从而让我们了解物体的分辨率。
(2)$$ \text{物方分辨率} \left[ \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \right] = \text{像方分辨率} \left[ \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \right] \times \, \text{PMAG} $$
一般来说，在开发应用程序时，系统的分辨率要求并未以lp/mm给定，而是以微米(μm)或英寸给定。有两种转换方式：
(3)$$ \text{物方分辨率} \left[ \large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right] = \frac{1000 \tfrac{ \large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m}}{\text{mm}}}{2 \,\times \, \text{物方分辨率} \left[ \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \right]} $$
(4)$$ \text{物方分辨率} \left[\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right] = \frac{\text{像素大小} \left[\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right]}{\text{PMAG}_{\text{系统的}}}$$
尽管用户可以通过使用上一个公式快速得出物体的极限分辨率，但确定成像空间分辨率和PMAG以简化镜头选择将很有帮助。另外还务必注意，这一过程涉及许多其他因素，而且此限值通常会大大低于使用方程式轻松计算得出的值。
使用Sony ICX 625传感器的分辨率和放大倍率计算示例
已知参数:
像素大小 = 3.45μm x 3.45μm
像素数 (H x V) = 2448 x 2050
所需视场 (水平) = 100mm
传感器极限分辨率:
\begin{align} \text{像方分辨率} \left[ \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \right] & = \frac{1000 \tfrac{\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m}}{mm}}{2 \, \times \, \text{像素大小} \left[\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right]} \\ \text{像方分辨率} \left[ \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \right] & = \frac{1000 \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}}}{2 \, \times \, 3.45 \left[\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right]} \approx \boldsymbol{145 \large{\unicode[arial]{x03BC}}} \textbf{m} \end{align}
传感器尺寸:
\begin{align} \text{水平传感器尺寸} \left[ \text{mm} \right] & = \frac{\left( 3.45 \large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right) \left( 2448 \right)}{1000 \tfrac{ \large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m}}{\text{mm}}} & = \boldsymbol{8.45} \textbf{mm} \\ \text{垂直传感器尺寸} \left[ \text{mm} \right] & = \frac{\left( 3.45 \large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right) \left( 2050 \right)}{1000 \tfrac{ \large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m}}{\text{mm}}} & = \boldsymbol{7.07} \textbf{mm} \end{align}
PMAG:
$$ \text{PMAG} = \frac{8.45 \text{mm}}{100 \text{mm}} = \boldsymbol{0.0845} \textbf{X} $$
Resolution:
$$ \text{物方分辨率} = 145 \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \times 0.0845 = 12.25 \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \approx \boldsymbol{41 \large{\unicode[arial]{x03BC}}} \textbf{m} $$
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