波长对性能的影响

光线穿透介质（玻璃、水、空气等）时，不同波长会以不同角度弯曲。当阳光穿透棱镜并产生彩虹效应时，常常能观察到这种情况，短波比长波的弯曲度更高。相同效应还会在尝试解析细节并获取成像系统中的信息时引起问题。为了避免此问题，成像和机器视觉系统通常使用单色照明，它只涉及一种波长或窄带光谱。单色照明（例如，来自660nm的LED）实际上可以消除成像系统中所谓的色像差。

色像差

图 1: 横向色差变换。

色像差以两种基本形式存在：横向色差变换（图1）和色焦距变换(图2) 。

从图像中心朝图像边缘移动时，可以看到横向色差变换（图1）。在中心位置，不同波长的光线产生的光斑是同心的。朝图像边角移动时，波长会倾向于分离并产生彩虹效应。由于这种彩色分离，物体上的给定点将在更大的区域上成像，导致对比度降低。对于像素较小的传感器，这一效果更为显著，因为模糊图案会分布在更多像素上。像差如何影响机器视觉镜头关于像差的部分深入介绍了横向色差。

色焦距变换（图2）与镜头聚焦与其等距的所有波长的能力相关。波长不同，最佳聚焦面也不同。这种与波长相关的焦距变换会导致对比度降低，因为不同波长会在相机传感器所在的图像平面上生成不同大小的光斑。在图3.7的图像平面中，显示了红色波长生成的小光斑、绿色波长生成的较大光斑，以及蓝色波长生成的最大光斑。一次不能聚焦所有颜色。像差如何影响机器视觉镜头关于像差的内容中提供了更多详细信息。

图 2: 色焦距变换。

选择最佳波长

单色照明可通过消除色聚焦变换和横向色像差来提高对比度。可随时以LED照明和激光的形式，或通过使用滤光器来获得单色照明。但是，不同波长可能会在系统中产生不同的MTF影响。衍射极限定义根据艾里斑直径（与波长(λ)相关）的定义，完美镜头理论上可产生的最小光斑。有关艾里斑和衍射极限的更多详细信息，请参见分辨率与对比度限制：艾里斑。使用方程式1可以分析不同波长和不同f/#时的光斑大小更改。

(1)$$ \text{最小光斑大小} \left( \text{艾里斑直径} \right) \left[\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right] = 2.44 \times \lambda \left[\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right] \times \left( f/\# \right) $$

表1采用不同f/#下针对紫光(405nm)到近红外光(880nm)范围内的波长计算得出的艾里斑直径。该数据清楚地表明，镜头系统在与较短波长配合使用时，理论分辨率和性能更佳。了解这一点具有诸多好处。首先，由于较短的波长可实现尺寸更小的光斑，因此能更好地利用不同大小的传感器像素。这在具有极小像素的传感器上尤为显著。其次，它允许更灵活地使用较高的f/#，从而能够获得更大的景深。例如，可在f/2.8下使用红色LED生成4.51μm的光斑大小，或者在f/4下使用蓝色LED生成几乎与其相同的光斑大小。如果这两个选项都在最佳焦点下产生可接受的性能级别，则在f/4下使用蓝光设置的系统能产生更好的景深，而这可能是相关应用的关键要求。传感器的相对照明、衰减与光晕的部分对此做了详细介绍。

表 1: 不同波长和f/#下的理论艾里斑直径光斑大小(μm)

示例1：随波长改善

图3中的两张图像都是采用产生相同视场的相同镜头和相机拍摄的，因此能在物体上呈现相同的空间分辨率(lp/mm)。相机利用3.45μm像素。图3a和图3b中所使用的照明分别在660nm和470nm时设置。高分辨率镜头被设置为具有较高的f/#，以显著减少像差影响。这使衍射成为系统中的主要限制因素。蓝色圆圈表示图3a中的极限分辨率。请注意，图3b的可解析细节得到了大幅提升（细节细腻度提高了约50%）。即使在频率较低（线条更宽）时，图3b中使用470nm照明也能提供较高的对比度级别。

Image of Star Target with a wavelength of 660nm

Image of Star Target with a wavelength of 470nm

图 3: 采用相同镜头和传感器在相同f/#下拍摄的星标图像。波长在660nm(a)到470nm(b)范围内变化。

示例2：白光与单色MTF

在图4中，相同镜头在相同工作距离和f/#下使用。图4a使用白光，图4b则使用470nm照明。在图4a中，奈奎斯特极限下的所有性能均不高于50%。对于图4b，奈奎斯特极限下的所有性能均高于图4a。此外，图4b中系统中心的性能高于图4a的衍射极限。这一性能提升归功于以下两方面的原因：使用单色光消除了系统中的色像差，这通常能够产生小得多的光斑；470nm照明是用于可见范围成像的光线的最短波长之一。如衍射极限和艾里斑部分所详述，较短波长可实现较高的分辨率。

MTF Curves for Lens at f/2 using White Light

图 4: 相同镜头在f/2下使用不同波长的MTF曲线；白光(a(top))和470nm(b(bottom))。

波长考虑事项

需要了解波长变化会产生的一些问题。从镜头设计的角度看，随着波长变短，进入光谱的蓝色部分会变多，镜头设计的难度也会增加，不管所使用的波段有多窄。实际上，玻璃材料在波长较短的情况下往往表现不佳。此光谱区域内的确可采用一些设计，但这些设计通常功能有限，并且制造镜头所需的特殊材料可能价格不菲。表1中的最佳理论性能是在紫色波长(405nm)下取得的，但大多数系统设计在此区域内表现不佳。务必使用镜头性能曲线来评估镜头在此类短波长下的实际表现。

示例3：理论极限

图5对比了使用蓝色(470nm)和紫色(405nm)波长的35mm镜头在f/2孔径下的表现（分别为5a和5b）。尽管图5a的衍射极限较低，但它也显示了470nm波长在所有视场位置都能产生较高的性能。在f/#和工作距离的极限设计能力下使用镜头时，此处的影响会加剧（详见调制传递函数(MTF)与MTF曲线中关于MTF的内容）。

另一个会显著影响性能的波长问题与色焦距变换相关。随着应用的波长范围增加，镜头维护高性能水平的能力会受到影响。像差如何影响机器视觉镜头中有关像差的内容对此现象进行了详述。