光学基片的热力学性质

热膨胀系数

应开发一种无热光学系统，以应对受温度波动影响的应用。光学系统无热化涉及平衡热膨胀系数（CTE）和随温度变化的折射率变化（dn / dT），这些材料用于使系统对环境中的热变化不敏感，从而导致系统散焦。开发无热设计在红外应用中尤其重要。

CTE 是测量由于温度变化而引起的材料尺寸分数变化的方法。热膨胀定义为：

(1)$$ \frac{\Delta L}{L} = \alpha_L \Delta T $$

L 是原始长度，ΔL 是长度变化，αL 是线性 CTE，ΔT 是温度变化(图 1)。通常，物体加热时，会由于组成分子的动能增加而变得更大。然而，也有一些温度和长度逆相关的罕见例外，比如水，其 CTE 在 3.983°C以下会变为负值，导致其在温度降至 3.983°C 以下时膨胀。

图 1: 温度变化 (ΔT) 导致材料长度 (ΔL) 根据材料的热膨胀系数(CTE) 发生变化

CTE 以 1/˚C 为单位提供。在为您的应用程序选择光学元件时，CTE 是重要的考量因素，因为光学元件尺寸的变化可能会影响元件的校准和应力。在涉及温度波动的环境中，用户需要认识到他们的光学元件在加热时会膨胀。室温下 25mm 的光学元件在 300˚C 时可能会变为25.1mm，这可能会中断安装或使光线朝不希望的方向歪斜，从而影响指向稳定性和激光校准；这就是为什么需要较低的 CTE。熔融石英的CTE 较低，通常用于减少热膨胀。

折射率温度系数

折射率的温度系数 (dn/dT) 用于衡量折射率随温度的变化。大多数红外材料的 dn/dT 比可见光玻璃高几个数量级，会造成折射率的巨大变化。玻璃的折射率是随温度升高而增大还是减小，取决于具体材料，但大多数类型的玻璃在温度较高时折射率较高。¹ 在设计无热化镜头时, 正负温度系数的玻璃会成对搭配以平衡彼此的折射率变化。

材料 dn/dT 的完整方程式为:

(2)$$ \frac{\partial n \! \left( \lambda, T \right)}{\partial T} = \frac{n^2 \! \left( \lambda, T_0 \right) - 1}{2 \cdot n \! \left( \lambda, T_0 \right)} \cdot \left[ D_0 + 2 \cdot D_1 \cdot \Delta T + 3 \cdot D_2 \cdot \left( \Delta T \right) ^2 + \frac{E_0 + 2 \cdot E_1 \cdot \Delta T}{\lambda^2 - \lambda^2_{\text{TK}}} \right] $$

其中

T₀是参考温度 (20˚C)

T 是温度，以 ˚C 为单位

ΔT 是与 T₀ 的温差

λ 是光的波长

D₀, D₁, D₂, E₀, E₁ 和 λ_TK 是材料常数

dn/dT 与反射光学元件无关，除了会由于镀膜折射率的变化而产生细微的性能变化。不过，dn/dt 是透射光学元件的一个重要性质，因为它有助于确定它们在温度变化下的稳定性。当高功率激光束入射到光学元件时，总会被吸收掉一些，从而导致温度升高；dn/dT 决定了这对性能的影响程度（图 2）。

图 2: 光学元件的折射率随温度的变化 (dn/dT) 可能导致镜头焦距(Δf ) 偏移和焦点位置改变

导热系数

材料的导热系数 (k) 衡量材料通过传导传热的能力（图 3）。它的测量单位通常是 W/(m⋅K) 或 Btu/(hr⋅ft⋅˚F) ，用于定义热传导率：

(3)$$ \dot{Q} = \frac{\text{d}}{\text{d} t} \left( Q \right) = -k \, A \, \frac{\text{d} T }{\text{d} x} $$

$$ \frac{Q}{t} = k \, A \, \frac{\Delta T}{d} $$

Q 表示在时间 t 内传递的热量，Q/t 的单位是 J/s 或者 W。A 是基片的横截面面积，ΔT 是材料一侧与另一侧之间的温差，d是材料的厚度。

图 3: 材料的导热系数 (k) 决定其通过给定厚度 (d) 传递热量的能力 (Q)

导热系数高的材料（如金属）比导热系数低的材料（如玻璃或塑料）散热更快。因为通过光学元件传输激光辐射的主要影响之一是辐射能量会转化为热能，在激光光学应用中了解材料的导热系数对评估光学元件周围的能量平衡很重要。 Materials that do not reflect or transmit specific wavelengths will absorb more light and heat up more quickly; examples include colored glasses and absorptive filters. If non-steady state accumulation of heat occurs in the optic, damage will quickly ensue, especially without the addition of an effective cooling system. Even then, if optical components are non-homogenous their ability to conduct heat is non-uniform and hot spots in the material could quickly and more effectively cause damage to the component. Similarly to the temperature coefficient of refractive index, understanding thermal conductivity is important for modeling high power laser systems and understanding what optical performance effects to expect.

参考文献

“TIE-19: Temperature Coefficient of the Refractive Index.” Schott, July 2016.

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